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Plus de 2500 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

Accueil Problèmes du mois A2845. Une curieuse égalité
A2845. Une curieuse égalité Imprimer Envoyer

calculator_edit.png  nouveau 

Pour tout entier n strictement positif, démontrer que la somme des parties entières par défaut des racines kième de n pour k = 2,3,…,n est égale à la somme des parties entières par défaut des logarithmes de n en base k pour k = 2,3,..n.
En d’autres termesa2845a
avec logkn qui est le logarithme de n en base k et [x] qui désigne la partie entière de x.

 

 

 



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