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Plus de 2500 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

Accueil Problèmes du mois H164. A la recherche des extrêmes
H164. A la recherche des extrêmes Imprimer Envoyer

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Diophante donne à Zig le nombre entier z > 4 et à Puce le nombre entier p > 4 puis il demande à chacun d’eux de tracer sur le recto puis sur le verso d’une feuille de papier respectivement z  et p points de sorte que trois points quelconques ne sont jamais sur la même droite.
Sur le recto, chacun  trace le maximum possible de quadrilatères convexes et sur le verso le plus petit nombre possible de quadrilatères convexes.
Q1 Zig constate qu’il a tracé au total  45 quadrilatères de plus que Puce. Déterminez z et p  en justifiant vos réponses Donnez des exemples de configurations obtenues par les deux comparses.
Q2 Cher lecteur, avec un point de plus que Zig, déterminez le plus petit nombre possible de quadrilatères convexes que vous pouvez tracer.



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