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Plus de 2500 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

Accueil Problèmes du mois E599. Un pas en avant,deux pas en arrière
E599. Un pas en avant,deux pas en arrière Imprimer Envoyer

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Un entier m > 0 est écrit au tableau. L’opération R consiste à le remplacer soit par l’entier 3m + 1 soit par la partie entière par défaut de m/2.Par exemple m = 7, R(7) = 22 ou bien R(7) = 3.
Q1 Démontrer que quels que soient les entiers a et b > 0, on peut passer de a à b en un nombre fini d’opérations R.
Q2 Donner deux suites d’opérations permettant de faire respectivement un pas en avant (2020 à 2021) puis deux pas en arrière (2021 à 2019).





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