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Plus de 2500 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

Accueil Problèmes du mois D2919. Le pentagone passe la main au parallélogramme
D2919. Le pentagone passe la main au parallélogramme Imprimer Envoyer

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On considère un pentagone convexe ABCDE avec les égalités d’angles  D2919BCD =  D2919ADE d’une part et 
D2919BDC =  D2919AED d’autre part.
Le cercle circonscrit au triangle CDE rencontre les droites [DA] et [DB] pour la deuxième fois aux points P et Q respectivement. Les droites [CP] et [EQ] se rencontrent au point X.
Démontrer que le quadrilatère ADBX est un parallélogramme.



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