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Plus de 2500 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

Accueil Problèmes du mois A1707. La tache d'encre
A1707. La tache d'encre Imprimer Envoyer

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Diophante a reçu d’un lecteur fidèle un problème d’arithmétique destiné à être diffusé sur le site diophante.fr mais une tache d’encre a rendu illisible l’une des principales données de l’énoncé :
«  Trouver six entiers positifs a,b,c,d,e,f tels que ppcm(a,b,c) = 60, ppcm(b,c,d) = 540, ppm(c,d,e) = 135, ppcm(d,e,f) = 5454, ppcm(e,f,a) = 1212, ppcm(f,a,b) =  A1707  avec ppcm(x,y,z) qui désigne le plus petit commun multiple des entiers x,y et z ».
Ce lecteur a précisé dans son courriel que les six entiers sont distincts et que le problème (avant la tache,donc) a une solution unique.
Démontrer que malgré la tache, on sait calculer le nombre caché et les six entiers (a,b,c,d,e,f).



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