Small Fonts Default Fonts Large Fonts

Plus de 2500 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

Accueil Problèmes du mois I166. A un degré près
I166. A un degré près Imprimer Envoyer

calculator_edit.png  nouveau 

On considère deux rayons laser qui partent d’un point P situé sur le bord  intérieur d’une pièce circulaire. Ils forment respectivement deux angles de n degrés et n + 1 degrés (n entier positif < 90°) avec la tangente en P au mur de la pièce. Dans un plan horizontal, ils se réfléchissent le long de ce mur en laissant une marque rouge à chaque point de contact et reviennent au point P au bout d’un nombre fini de réflexions.

                                                     I166


Q1 Déterminer la valeur de n de sorte que le nombre de marques rouges (y compris celle en P) est le plus petit possible.
Q2 On dénombre 45 marques rouges. Déterminer la ou les valeurs possibles de n.




Pour envoyer vos solutions, Cette adresse email est protégée contre les robots des spammeurs, vous devez activer Javascript pour la voir.

 
RSS 2.0 Our site is valid CSS Our site is valid XHTML 1.0 Transitional