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Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

Accueil Problèmes du mois A634. Le légendaire Barbe-Noire
A634. Le légendaire Barbe-Noire Imprimer Envoyer

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Après l’abordage du galion Neptune, Barbe-Noire et ses acolytes récupèrent un gros butin, toutefois plus modeste que d’habitude car il contient moins de 500 000 écus.
Barbe-Noire naturellement le mieux loti décide de se montrer généreux et donne à ses compagnons autant d’écus qu’ils en ont chacun puis son second devenu le mieux loti fait de même par mimétisme en donnant aux autres pirates y compris à Barbe-Noire autant d’écus qu’ils en ont chacun.
Tous les autres pirates opèrent l’un après l’autre de la même manière,une fois et une seule,le mieux loti à l’issue de chaque redistribution donnant aux autres pirates autant d’écus qu’ils en ont chacun.
Ces distributions étant faites, chacun a le même nombre d’écus.
Avant le premier partage de Barbe-Noire,l’un des pirates a 1905 écus de plus que son voisin. Déterminer le nombre de pirates et le nombre d’écus détenus initialement par Barbe-Noire.
Source : d’après Antoine-Frédéric Ozanam de l’Académie Royale des Sciences – Récréations mathématiques et physiques- Tome 1 page 253 (éditeur Claude-Antoine Jombert)



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