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Plus de 2500 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

Accueil Problèmes du mois E594. Traversées plaisantes et délectables
E594. Traversées plaisantes et délectables Imprimer Envoyer

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Empruntons à Claude-Gaspard Bachet sieur de Méziriac (1581-1638) l’un de ses problèmes « plaisants et délectables qui se font par les nombres »:
« k jeunes dames fort aimables ont pour maris k hommes très jaloux. Dans une excursion faite en commun, les k couples rencontrent une rivière qu’ils se proposent de traverser sachant qu’à tout moment aucune femme ne peut être laissée en compagnie d’un autre homme si son mari n’est pas présent ».
Déterminer l’entier k dans les deux variantes ci-après :
1ère variante
Le bateau mis à leur disposition porte au plus quatre personnes et les couples réalisent un minimum de 13  traversées pour passer d’une rive à l’autre.
2ème variante
Le bateau est si petit qu’il ne peut porter plus de deux personnes à la fois et la rivière renferme un île sur laquelle on peut s’arrêter. Les couples réalisent un minimum de 32 traversées  pour passer d’une rive à l’autre.
Nota : une traversée correspond à un passage dans un sens ou dans l’autre entre les deux rives ou entre l’une des deux rives et l’île. On suppose que les jeunes dames comme les maris jaloux savent tous ramer



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