Small Fonts Default Fonts Large Fonts

Plus de 2500 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

Accueil Problèmes du mois A2813. Deux moyennes données,un moyen à trouver
A2813. Deux moyennes données,un moyen à trouver Imprimer Envoyer

calculator_edit.png  nouveau 

Puce choisit une suite S de n ≥ 2 entiers strictement positifs dont n – 1 au moins sont distincts. Il établit la liste de toutes les sous-suites extraites de S ayant au moins un terme et calcule pour chacune d’elles le produit de ses termes(1). La moyenne arithmétique des produits ainsi obtenus est égale à 49.
Zig choisit un entier k strictement positif et suggère à Puce de recommencer ses calculs en ajoutant k à  S. La moyenne arithmétique des produits est alors égale à 193.
Grâce à ces deux moyennes, trouver un moyen de déterminer l’entier k et tous les termes de S.

(1)
si la sous-suite contient un seul terme, le produit est égal au terme lui-même.



Pour envoyer vos solutions, Cette adresse email est protégée contre les robots des spammeurs, vous devez activer Javascript pour la voir.

 
RSS 2.0 Our site is valid CSS Our site is valid XHTML 1.0 Transitional