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Plus de 2500 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

Accueil Problèmes du mois A378. Beaux,superbes et magnifique
A378. Beaux,superbes et magnifique Imprimer Envoyer

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On considère l’ensemble (E) des entiers de neuf chiffres distincts sans zéro.
Q1  Un élément de (E) est dit « beau » s’il est divisible par 37.
Démontrer sans l’aide d’un quelconque automate que (E) contient au moins 1200 beaux  entiers.
Q2 Un élément de (E) est dit « superbe » s’il est divisible à la fois par 7, par 11 et par 13.
Démontrer toujours sans l’aide d’un quelconque automate que (E) contient au moins 320  superbes entiers.
Q3 Un élément de (E) est dit « magnifique » s’il est divisible par un nombre premier de neuf chiffres. Déterminer le plus grand entier magnifique.



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