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Plus de 2000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

Accueil Problèmes du mois A1704. Les irréductibles se rapetissent
A1704. Les irréductibles se rapetissent Imprimer Envoyer

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Démontrer qu'on sait trouver trois fractions irréductibles dont les dénominateurs sont tous distincts telles qu'en calculant les différences de ces fractions prises deux à deux,  les dénominateurs des fractions ainsi obtenues après simplification à leurs plus petits termes sont strictement inférieurs au plus petit dénominateur des trois fractions initiales?
Pour les plus courageux:
Existe-t-il 2019 fractions irréductibles dont les dénominateurs sont tous distincts telles qu'en calculant les différences de ces fractions prises 2 à 2,  les dénominateurs des fractions ainsi obtenues après simplification à leurs plus petits termes sont strictement inférieurs au plus petit dénominateur des 2019 fractions initiales?



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