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Plus de 2000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

Accueil Problèmes du mois A590. Des cubes en voluez-vous ? En voilà!
A590. Des cubes en voluez-vous ? En voilà! Imprimer Envoyer

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Q1 Montrer que 2018 ne peut être la somme ni de 2 cubes parfaits ni de 3 cubes parfaits. Qu'en est-il de 20182 ? de 20182018 ?
Q2 Montrer que 2018 comme 20182017  peuvent s'écrire comme la somme de k cubes parfaits pas nécessairement distincts pour tout entier k prenant les valeurs consécutives de 4 à 21.Prouver que k peut prendre les valeurs 100 et 1000 mais pas la valeur 2000.
Q3 Pour les plus courageux (avec l'aide d'un automate) : 2018 étant la somme de k cubes parfaits pas nécessairement distincts, combien y a-t-il de valeurs possibles de k?



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