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Plus de 2000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

Accueil Problèmes du mois A598. Deux millésimes au microscope
A598. Deux millésimes au microscope Imprimer Envoyer

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Soit un entier n > 1.
On pose a = a598a  et b = a598b .
Q1 Démontrer que, pour tout n, les deux nombres a et b sont dans l'intervalle ouvert ]0,1[ et que l'un des deux termes est toujours plus grand que l'autre.
Q2 Démontrer qu'il existe une infinité de valeurs de n pour lesquelles l'entier formé par les quatre premiers chiffres significatifs non nuls de a est égal à 2018. Déterminer la plus petite valeur possible de n.Même question avec b.
Q3 Démontrer qu'il existe au moins une valeur de n pour laquelle les deux entiers formés par les quatre premiers chiffres significatifs non nuls des deux termes sont égaux à 2017 et 2018. Déterminer la plus petite valeur possible de n.
Q4 Démontrer qu'il existe une infinité de valeurs de n pour lesquelles les entiers formés par les quatre premiers chiffres significatifs non nuls de l'écart en valeur absolue entre les deux termes a et b sont égaux à 2018. Déterminer la plus petite valeur possible de n.



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