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Plus de 2000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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A2992 Le cancre irréductible Imprimer Envoyer

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Diophante écrit au tableau noir trois fractions rationnelles strictement positives qui ont les propriétés (P) suivantes : elles sont irréductibles, leurs dénominateurs sont strictement inférieurs à 1000000 (un million) et deux numérateurs sur les trois sont des nombres premiers.
Diophante demande à Zig et à Puce d'en calculer la somme S.
Zig fait sagement ses calculs et obtient S = 1.
De son côté Puce persiste à rester le cancre de la classe et calcule S en rapportant la somme des trois numérateurs à la somme des trois dénominateurs.Il obtient la plus petite fraction f que l'on peut calculer selon sa méthode à partir de trois fractions rationnelles strictement positives qui ont les propriétés (P) et de somme égale à 1.
 Déterminer f sous sa forme irréductible et les trois fractions choisies par Diophante.



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