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Plus de 2000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

Accueil Problèmes du mois E699. Régime minceur
E699. Régime minceur Imprimer Envoyer

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A partir d'un entier quelconque n strictement positif, on peut réaliser les deux opérations suivantes:
1) le multiplier par un entier quelconque strictement positif,
2) supprimer tout ou partie des zéros de sa représentation décimale.
Q1 Démontrer que pour tout entier n strictement positif, on peut effectuer une suite finie d'opérations qui transforme n en un entier à un seul chiffre (1,2,3,...,9)
Q2 Démontrer qu'on sait appliquer ce régime minceur à l'entier 2018 et obtenir l'un quelconque des neuf chiffres compris entre 1 et 9.



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