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Plus de 2000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

Accueil Problèmes du mois E127. Pérégrinations en milieu hostile
E127. Pérégrinations en milieu hostile Imprimer Envoyer

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Pour tout entier k ≥ 2 fixé à l'avance, on considère la suite S(k) strictement croissante d'entiers dont le premier terme est égal à 1, telle que si  n appartient à S(k), l'entier m = kn en est exclu. L'encyclopédie en ligne des suites d'entiers (O.E.I.S) donne les premiers termes de ces suites pour k = 2 (http://oeis.org/A003159) et pour k = 3 (http://oeis.org/A007417).
Tout entier n qui n'appartient pas à S(k) est appelé par convention "k-hostile".
Q1 Déterminer le plus petit entier n₁ qui est en même temps k-hostile pour les cinq valeurs paires de k=2,4,6,8 et 10.
Q2 Déterminer  le plus petit entier n₂ qui est en même temps k-hostile pour les cinq valeurs impaires de k=3,5,7,9,11.
Q3 Déterminer  le plus petit entier n₃ qui est en même temps k-hostile pour toutes les valeurs de k = 2,3,...,11



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