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Plus de 2000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

Accueil Problèmes du mois G196. Stop! Seuil à ne pas dépasser
G196. Stop! Seuil à ne pas dépasser Imprimer Envoyer

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Vous lancez un dé à 6 faces supposé parfait autant de fois que vous le souhaitez et vous calculez la somme des numéros obtenus depuis le premier lancer. Quand vous vous arrêtez, la somme devient votre score à condition qu'elle ne dépasse pas le seuil k = 13, sinon votre score est nul. Déterminez la meilleure stratégie qui permet de maximiser l'espérance mathématique de votre score et démontrez que celle-ci peut être supérieure à 10.
Pour les plus courageux: le seuil à ne pas dépasser étant un entier k quelconque > 20, trouvez une formule approchée donnant l'espérance mathématique optimale de votre score.



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