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Plus de 2000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

Accueil Problèmes du mois A1897. Une belle salade de phisteaux
A1897. Une belle salade de phisteaux Imprimer Envoyer

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Déterminer le plus petit entier n > 1 tel que le phi du sigma de son tau est égal à la fois au sigma du tau de son phi et au tau du phi de son sigma.
Pour les plus courageux : déterminer deux autres entiers p et q qui ont la même propriété.
Nota
La fiche nutritionnelle du phisteau fait apparaître trois composantes φ,σ,τ:
- φ(n) = phi(n) = nombre d’entiers compris entre 1 et n inclus et premiers avec n (indicatrice d’Euler de l’entier n),
- σ(n) = sigma(n) = somme des diviseurs de n, y compris 1 et n lui-même,
- τ(n) = tau(n) = nombre de diviseurs de n.



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