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Plus de 2000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

Accueil Problèmes du mois A1877. La question n°1422 des NAM
A1877. La question n°1422 des NAM Imprimer Envoyer

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Démontrer la propriété suivante:
Tout nombre n dont le carré se compose(1) des carrés de deux nombres entiers consécutifs m et m+1 est égal à la somme des carrés de trois nombres entiers x,y et z dont deux au moins sont consécutifs.
Application numérique : déterminer par ordre croissant les dix premiers entiers n supérieurs à 1  qui ont cette propriété ainsi que les entiers m, m+1, x, y, z correspondants.
Source: Nouvelles annales de mathématiques (NAM) - Année 1882

(1)Nota : est la somme de...




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