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Plus de 2000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

Accueil Problèmes du mois G192. Isocèles en terres polygonales
G192. Isocèles en terres polygonales Imprimer Envoyer

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Zig a tracé un polygone régulier de k côtés et dit à Puce:"Quand je choisis au hasard1 trois sommets de ce polygone, la probabilité d'obtenir un triangle isocèle est égale à 1/3. Peux-tu me dire quel est ce polygone?"
Puce: "Je ne sais pas répondre car il y a plusieurs solutions possibles".
Zig:"Sache que si je construis un polygone régulier qui a 7 côtés de plus,la probabilité d'obtenir un triangle isocèle avec ce nouveau polygone est égale à 1/5"
Puce:"Maintenant, je sais répondre"
Zig:"Peux-tu me dire alors la probabilité d'obtenir un triangle isocèle avec un polygone régulier qui aurait 10 côtés de plus que ce deuxième polygone?"
Aidez Puce à répondre à cette dernière question.

1Nota: par exemple Zig numérote les sommets du polygone de 1 à n et effectue un tirage exhaustif de trois boules dans une urne contenant n boules numérotées de 1 à n.



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