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Plus de 2000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

Accueil Problèmes du mois A1891. Comment retomber sur ses pieds
A1891. Comment retomber sur ses pieds Imprimer Envoyer

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Q1 Soit un nombre entier p strictement positif.On considère la suite de nombres réels dont les deux premiers termes sont u1 = π (nombre pi) et u2 = 2017 et pour n > 2 le terme général un est défini par la relation un = p(un-1 + p)/un-2.
Exprimer le terme u2017 en fonction de p.
Q2 On considère une deuxième suite de nombres réels dont les deux premiers termes sont v1 = 2017 et v2 =  q (nombre irrationnel) et pour n > 2 le terme général vn est défini par la relation:
vn = (vn-1 − 1).(vn-2 − 1) /(vn-2 − vn-1− 1).
Exprimer le terme v2017 en fonction de q.



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