Small Fonts Default Fonts Large Fonts

Plus de 2000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

Accueil Problèmes du mois D1827. La saga des dichotomies (3ème épisode)
D1827. La saga des dichotomies (3ème épisode) Imprimer Envoyer

calculator_edit.png  nouveau 

Soit un triangle acutangle ABC avec AB ≠ AC qui admet (Γ) pour cercle circonscrit de centre O.
Les tangentes au cercle (Γ) aux points B et C se rencontrent au point D.
La droite AO coupe la droite BC au point E.
M étant le milieu de BC, on trace la droite AM qui coupe le cercle (Γ) en un deuxième point N.
Le cercle circonscrit au triangle AME coupe le cercle (Γ) en un deuxième point F distinct de A.
Démontrer que la droite FN coupe le segment MD en son milieu.



Pour envoyer vos solutions, Cette adresse email est protégée contre les robots des spammeurs, vous devez activer Javascript pour la voir.

 
RSS 2.0 Our site is valid CSS Our site is valid XHTML 1.0 Transitional