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Plus de 2000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

Accueil Problèmes du mois G2926. Irrationnels rationnellement bordés
G2926. Irrationnels rationnellement bordés Imprimer Envoyer

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On recense 2017 paires d'entiers strictement positifs (m,n), l'un et l'autre inférieurs ou égaux à un certain entier k tels que:

n / (m + 1) < √2  < (n + 1) / m
Q1 Déterminer k
Q2 Pour cette valeur de k, en déduire le nombre de paires d'entiers strictement positifs (p,q) tels que :
q / (p + 1) <√3 < (q + 1) / p

Nota √2 = racine(2) et √3 = racine(3)



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