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Plus de 2000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

Accueil Problèmes du mois E577. Traitement à intervalles réduits
E577. Traitement à intervalles réduits Imprimer Envoyer

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On trace 29 intervalles de longueurs finies sur une même droite avec des chevauchements possibles de certains d'entre eux. On désigne par I le plus petit intervalle fermé qui les contient tous.
Si on réduisait chaque intervalle d'un tiers de sa longueur sur sa partie droite, I aurait une longueur de 50,0 cm.
Si on réduisait chaque intervalle d'un tiers de sa longueur sur sa partie gauche, I aurait une longueur de 40,3 cm.
Est-il possible que le plus long des 29 intervalles ait exactement 29 cm de plus que l'intervalle le plus court?



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