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Plus de 2000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

Accueil Problèmes du mois A586. Retour sur terre
A586. Retour sur terre Imprimer Envoyer

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Le logarithme en base x (nombre entier) de l'entier N est défini par logxN = log10N/log10x. Par commodité, on l'écrit sous la forme logxN = log[{x}N].
De la même manière, a étant un nombre entier, on écrit la puissance d'ordre a de 10 = 10a sous la forme 10^a.
On considère l'entier "stratosphérique" N = 10^[10^[10^k]] avec k entier positif.
On revient sur terre en calculant la fraction irréductible F = log[{log[{log[{10}N]}N]}N]. La somme des chiffres du numérateur et du dénominateur de F est égale à 264. Déterminer k



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