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Plus de 2000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

Accueil Problèmes du mois A2979. Les quatre randonneurs
A2979. Les quatre randonneurs Imprimer Envoyer

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A dix heures et demie du matin,Alice,Bernard,Caroline et Damien sont en plein milieu de la forêt de Sylvanie.
Pour le déjeuner,ils décident de se rendre à l'Auberge des Matheux située au bord d'une longue piste rectiligne qui traverse toute la forêt.
Alice annonce qu'elle va à l'Auberge par le trajet le plus direct en ligne droite. Les trois autres randonneurs combinent deux trajets,le premier en ligne droite dans la forêt, le second le long de la piste forestière. Bernard prend le chemin le plus court vers la piste. Caroline prend une direction qui lui assure d'arriver la première à l'Auberge. Enfin Damien pour  ne pas faire comme les autres prend la direction symétrique de celle de Caroline par rapport à celle de Bernard.
Dans la forêt,tous les quatre marchent à la même allure tandis que sur la piste forestière leur pas devient deux fois plus rapide.
Damien arrive à l'Auberge en même temps qu'Alice après avoir parcouru trois kilomètres de plus que Caroline. La vitesse moyenne la plus élevée parmi les quatre randonneurs est de 5,5 km/h.
Déterminer les heures d'arrivée des quatre randonneurs et les distances qu'ils ont parcourues.



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