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Plus de 3000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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779 résultats trouvés.

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31. A1876. Des plus et des moins à tout faire
(A. Arithmetique et algèbre/A1. Pot pourri)
Problème proposé par Michel Lafond Démontrer que tout entier naturel N  peut s’écrire par un choix convenable d'un nombre premier p et de signes + et  - sous la forme: N = +/- 2 +/- 3 +/- ...
32. A1885. Cachés derrière leurs diviseurs
(A. Arithmetique et algèbre/A1. Pot pourri)
Q1 Trouver le plus petit entier n positif tel que n2 ‒ 1 a 22 diviseurs. Q2 Trouver le plus petit entier n positif tel que n2 ‒ 1 a 10 diviseurs et n2 ‒ 4 en a 48. Q3 Trouver l'entier n, 0 < n ≤ ...
33. A1888. Harmonieux développement
(A. Arithmetique et algèbre/A1. Pot pourri)
Démontrer qu'il existe une infinité de nombres premiers p tels que dans la période du développement décimal de 1/p  le nombre total des chiffres ≤ 4 est égal au nombre total des chiffres > 4. ...
34. A189. Deux recettes pour fabriquer des carrés et des cubes parfaits
(A. Arithmetique et algèbre/A1. Pot pourri)
Recette n°1 On choisit un entier p quelconque >= 1015. Démontrer qu'il existe toujours dans p une chaîne de chiffres consécutifs dont la longueur maximale est de 16 et telle que le produit des ...
35. A1895. Des zéros sur commande
(A. Arithmetique et algèbre/A1. Pot pourri)
On s'intéresse au coefficient central de la formule du binôme de Newton: pour k entier > 0, C(2k,k) = 2k!/k!2 avec factorielle de x = x! = 1*2*3*...*(x − 1)*x Q1 Démontrer qu'il existe un entier ...
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