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Plus de 3000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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779 résultats trouvés.

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16. A1783. La famille Congruza1-Modulo10
(A. Arithmetique et algèbre/A1. Pot pourri)
Problème proposé par Pierre Leteurtre Prouver que quel que soit n entier > 0, l’entier (n + 1)5 – n5 ainsi que ses facteurs premiers, s’il est un nombre composé, sont tous congrus à 1 modulo 10. ...
17. A179. Des premiers, toujours des premiers
(A. Arithmetique et algèbre/A1. Pot pourri)
- Trouver les nombres premiers p tels que 4p + 1 et 7p - 4 sont l'un et l'autre des nombres premiers. - Trouver les nombres premiers p tels que 2p2 + 13 est un nombre premier. - Trouver les nombres ...
18. A1801. Une ronde de nombres
(A. Arithmetique et algèbre/A1. Pot pourri)
Problème proposé par Michel Lafond On dit que des entiers naturels placés autour d’un cercle forment une ronde si deux nombres voisins ont toujours un diviseur commun supérieur à 1. Par exemple [10, ...
19. A1802. Les inverses mettent le turbo
(A. Arithmetique et algèbre/A1. Pot pourri)
Je calcule la somme des inverses des entiers qui vont de 1 à 2011 et j’obtiens une fraction irréductible a/b. Démontrer que 2011a – b est divisible par 2011 à la puissance 4. Jean Moreau de Saint ...
20. A1803. Les trois lurons
(A. Arithmetique et algèbre/A1. Pot pourri)
Ces trois (joyeux) lurons sont des nombres rationnels.Un même entier est la somme de leurs opposés et la somme de leurs carrés.Démontrer que leur produit peut s’écrire sous la forme d’une fraction ...
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