Les sommets du graphe sont tous les points du plan ; les arêtes sont tous les segments de longueur 1. La question est celle du nombre
chromatique, c'est à dire le nombre minimum de couleurs pour que chaque point en ait une et que les couleurs aux extrémités de toute arête
soient distinctes.
On sait que sept couleurs suffisent et que  trois  ne suffisent pas. C'est en 1998 qu'Aubrey De Grey a construit une con,figuration de 1581 points exigeant 5 couleurs (nombre qui a pu être ramené à 509 points).