Le casse-tête de l'été 2023 enregistré sous la rubrique E6934-Petit caillou deviendra menhir a été résolu par Daniel Collignon,Thérèse Eveilleau,Pierre Leteurtre et Raymond Bloch

Le casse-tête de septembre 2023 enregistré sous la rubrique B148-Des anti-triangles de Pascal a été proposé aux candidats d'une récente olympiade internationale de mathématiques.

Un anti-triangle de Pascal est un tableau en forme de triangle équilatéral de côté k dans lequel tous les entiers de 1 à k(k + 1)/2 sont disposés de sorte qu’à l’exception des entiers placés sur la ligne du bas, chaque entier est égal à la valeur absolue de la différence entre les deux entiers situés juste en-dessous.
Par exemple, le tableau ci-après est un anti-triangle de Pascal de trois lignes qui contient chaque entier de 1 à 6
                                                        2
                                                   5         3
                                              6        1         4
Q₁Pour les quatre valeurs successives de k = 2,3,4 et 5, montrer qu’on sait construire des anti-triangles de Pascal.et donner la liste complète (hors ceux obtenus par réflexion par rapport à la médiatrice de la base du triangle équilatéral)[**]
Q₂ Prouver qu’il est impossible de construire un anti-triangle de Pascal pour tout k > 5.[*****]