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Plus de 3000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Casse-tête de juin 2022 Imprimer Envoyer
La gazette

diophante009Le casse-tête mai 2022 enregistré sous le rubrique C256-La grille des inégalités a été résolu par Maurice Bauval, Daniel Collignon, Maxime Cuenot, Thérèse Eveilleau, Francesco Franzosi, Pierre Leteurtre, Pierre Henri Palmade,Marie-Christine Piquet et Nicolas Petroff.

Le casse-tête de juin 2022 enregistré sous la rubrique D4926- Quatre triangles isocèles dans un polygone vous invite à vous munir d'une paire de ciseaux pour faire de multiples découpages de polygones réguliers.

Est-il possible de réaliser la dissection d’un polygone en quatre triangles isocèles qui, pris deux à deux, ne sont jamais congruents(1), si le polygone est :
a) un hexagone régulier ?
b) un pentagone régulier ?
c) un carré ?
d) un triangle équilatéral ?
(1) Nota : qui coïncident parfaitement lorsqu'on les superpose par un déplacement


D4901 ‒ Pavages d'hexagones [*** à la main]
Avec n triangles équilatéraux de côté unité,on pave un hexagone pas nécessairement convexe dont les côtés ont pour longueurs pas nécessairement prises dans cet ordre : 1,2,3,4,5,6.
Q₁ Démontrer que l'entier n est toujours impair.
Q₂ Déterminer les valeurs extrêmes de n et représenter les pavages correspondants.
Pour les plus courageux:
Q₃ Déterminer toutes les valeurs possibles de n.
Q₄ Déterminer tous les pavages possibles non superposables deux à deux.
 
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