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Plus de 3000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Casse-tête de janvier 2022 Imprimer Envoyer
La gazette

diophante009Le casse-tête de décembre 2021 enregistré sous la rubrique E215 - Cardinalités autoréférentes   a été résolu parYves Archambault, Daniel Collignon, Maxime Cuenot, Thérèse Eveilleau, Francesco Franzosi et Louis Rogliano,

Le casse-tête de janvier 2022 enregistré sous la rubrique H167-Planarité demande une simple feuille de papier quadrillé,un crayon noir et (éventuellement) une gomme..

Le graphe ci-après contient 24 sommets et de nombreuses arêtes qui s’entrecroisent.
h167





















Est-il possible de le démêler de sorte qu’il devienne planaire, c'est-à-dire que ses arêtes ne se coupent jamais entre elles, avec les sommets situés sur des points de coordonnées entières du plan ?

 

D4901 ‒ Pavages d'hexagones [*** à la main]
Avec n triangles équilatéraux de côté unité,on pave un hexagone pas nécessairement convexe dont les côtés ont pour longueurs pas nécessairement prises dans cet ordre : 1,2,3,4,5,6.
Q₁ Démontrer que l'entier n est toujours impair.
Q₂ Déterminer les valeurs extrêmes de n et représenter les pavages correspondants.
Pour les plus courageux:
Q₃ Déterminer toutes les valeurs possibles de n.
Q₄ Déterminer tous les pavages possibles non superposables deux à deux.
 
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