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Plus de 2500 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Casse-tête d'avril 2021 Imprimer Envoyer
La gazette

diophante009Le casse-tête de mars 2021 enregistré  sous la rubrique A1744-La saga de la jonglerie des chiffres (13ème épisode) a été résolu par Thérèse Eveilleau,Daniel Collignon,Louis Rogliano,Pierre Leteurtre et Bernard Vignes.

La résolution du casse-tête d'avril 2021 enregistré sous la rubrique D4921-Des milliers de morceaux sera grandement facilitée si vous vous munissez d'une feuille de papier quadrillé et d'une paire de ciseaux.
En voici l'énoncé:
On découpe un carré en  n triangles rectangles tous semblables dont les dimensions des hypoténuses sont toutes différentes.
Q1 Quelle est la plus petite valeur possible de n ?  Donner les ratios des deux cathètes rapportés à l’hypoténuse.
Q2 Prouver qu’on sait partager un carré en 2021 triangles rectangles tous semblables dont les dimensions des hypoténuses sont toutes différentes.

D4901 ‒ Pavages d'hexagones [*** à la main]
Avec n triangles équilatéraux de côté unité,on pave un hexagone pas nécessairement convexe dont les côtés ont pour longueurs pas nécessairement prises dans cet ordre : 1,2,3,4,5,6.
Q₁ Démontrer que l'entier n est toujours impair.
Q₂ Déterminer les valeurs extrêmes de n et représenter les pavages correspondants.
Pour les plus courageux:
Q₃ Déterminer toutes les valeurs possibles de n.
Q₄ Déterminer tous les pavages possibles non superposables deux à deux.
 
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