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Plus de 2500 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Casse-tête de juillet-août 2019 Imprimer Envoyer
La gazette

diophante009La très belle énigme de juin enregistrée sous la rubrique G2942-Gulliver à Lilliput a été résolue ou traitée par Thérèse Eveilleau, Patrick Gordon, Michel Goudard, Michel Lafond, Jean Moreau de Saint Martin, Pierre Henri Palmade, Pierre Renfer et Paul Voyer.
Le casse-tête de cet été,enregistré sous la rubrique J154- Un échiquier sous contrôle, requiert très simplement une feuille de papier quadrillée sur laquelle une grille 10 x 10 fera office d'échiquier:

Sur un échiquier 10 x 10 , on place sept Dames de sorte qu’elles contrôlent comme au jeu d’échecs la totalité des cases. Déterminer la dimension du plus grand carré que l’on peut tracer à l’intérieur de l’échiquier et qui ne contient aucune Dame.
Nota : au jeu d’échecs une Dame contrôle toutes les cases de la ligne horizontale, de la ligne verticale et de la ou des deux diagonale(s) à 45° qui passent par la case qu’elle occupe.



D4901 ‒ Pavages d'hexagones [*** à la main]
Avec n triangles équilatéraux de côté unité,on pave un hexagone pas nécessairement convexe dont les côtés ont pour longueurs pas nécessairement prises dans cet ordre : 1,2,3,4,5,6.
Q₁ Démontrer que l'entier n est toujours impair.
Q₂ Déterminer les valeurs extrêmes de n et représenter les pavages correspondants.
Pour les plus courageux:
Q₃ Déterminer toutes les valeurs possibles de n.
Q₄ Déterminer tous les pavages possibles non superposables deux à deux.
 
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