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Plus de 2000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Casse-tête de février 2019 Imprimer Envoyer
La gazette

diophante009Le casse-tête de janvier  enregistré sous la rubrique J152 - A la conquête de l'eldorado a été résolu par Thérèse Eveilleau et Fabien Gigante.

Le casse-tête de février est un problème de pesée qui sort de l'ordinaire dans la mesure où l'objectif n'est pas de trouver la ou les pièces fausses mais d'identifier au moins une pièce vraie. Voici son énoncé sous le titre évocateur A729. Oὐκ ἔλαβoν πόλιν ?(1)

On vous présente 100 pièces de monnaie d'apparence identique mais 4 d'entre elles de même poids sont plus lourdes. Vous disposez d'une balance Roberval à deux plateaux. Quel est le nombre minimal de pesées qui permet d'identifier de manière certaine au moins une pièce bonne? 1?, 2?, 3?, 4?, ≥ 5?
Justifiez votre réponse.

(1) Phonétiquement : Où qu'est la bonne,Pauline?




D4901 ‒ Pavages d'hexagones [*** à la main]
Avec n triangles équilatéraux de côté unité,on pave un hexagone pas nécessairement convexe dont les côtés ont pour longueurs pas nécessairement prises dans cet ordre : 1,2,3,4,5,6.
Q₁ Démontrer que l'entier n est toujours impair.
Q₂ Déterminer les valeurs extrêmes de n et représenter les pavages correspondants.
Pour les plus courageux:
Q₃ Déterminer toutes les valeurs possibles de n.
Q₄ Déterminer tous les pavages possibles non superposables deux à deux.
 
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