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Plus de 2000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Casse-tête de janvier 2019 Imprimer Envoyer
La gazette

diophante009Le casse-tête de décembre enregistré sous la rubrique A4909. Le quadrilatère1234. a été résolu par Jean Moreau de Saint Martin,Michel Lafond,Maurice Bauval,Paul Voyer,Pierre Henri Palmade et Bernard Vignes.

Pour débuter l'année,nous invitons les lecteurs à retrouver la collection de petits soldats de plomb qu'ils avaient sagement rangée au grenier, à défaut à se munir d'une feuille de papier quadrillé et d'un crayon noir, avant de partir... .J152 - A la conquête de l'eldorado

On dispose d'un très grand nombre de petits soldats disposés sur un quadrillage infini dans le demi-plan inférieur délimité par une ligne rouge.
J152



 











Chaque petit soldat peut se déplacer comme au jeu du solitaire en sautant par-dessus un autre petit soldat, horizontalement ou verticalement mais jamais en diagonale. Ce dernier quitte alors le quadrillage.
Par exemple le petit soldat placé en f7 saute par-dessus le petit soldat placé en g7 et s'installe dans la case h7.Le petit soldat en g7 disparait.
L'objectif est d'envoyer un petit soldat le plus haut possible au delà de la ligne rouge afin de récupérer un trésor.Quelle hauteur maximale (en nombre de rangées) peut-il atteindre?

D4901 ‒ Pavages d'hexagones [*** à la main]
Avec n triangles équilatéraux de côté unité,on pave un hexagone pas nécessairement convexe dont les côtés ont pour longueurs pas nécessairement prises dans cet ordre : 1,2,3,4,5,6.
Q₁ Démontrer que l'entier n est toujours impair.
Q₂ Déterminer les valeurs extrêmes de n et représenter les pavages correspondants.
Pour les plus courageux:
Q₃ Déterminer toutes les valeurs possibles de n.
Q₄ Déterminer tous les pavages possibles non superposables deux à deux.
 
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