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Plus de 2000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Casse-tête de décembre 2018 Imprimer Envoyer
La gazette

diophante009En l'absence de réponses,le casse-tête de novembre enregistré sous la rubrique J113- Savant remplissage: est transféré dans la rubrique des problèmes ouverts.

Pour ce mois de décembre,nous invitons les lecteurs à se munir d'un rapporteur qui les aidera à construire un quadrilatère dont des angles intérieurs sont en progression arithmétique 1,2,3,4, avant de résoudre le casse-tête enregistré sous la rubrique A4909. Le quadrilatère1234.
                         a4909a

Le quadrilatère ABCD a ses quatre côtés AB = a,BC = b ,CD = c,DA = d  et l'une de ses diagonales AC= e  dont les longueurs s'expriment en nombres entiers de centimètres.Comme le montre la figure ci-dessus, on a les relations d'angles:
  a4909bBAC = θ,  a4909bBCA = 2θ,  a4909bACD = 3θ et  a4909bCAD = 4θ.
Déterminer la plus petite valeur de AC = e

D4901 ‒ Pavages d'hexagones [*** à la main]
Avec n triangles équilatéraux de côté unité,on pave un hexagone pas nécessairement convexe dont les côtés ont pour longueurs pas nécessairement prises dans cet ordre : 1,2,3,4,5,6.
Q₁ Démontrer que l'entier n est toujours impair.
Q₂ Déterminer les valeurs extrêmes de n et représenter les pavages correspondants.
Pour les plus courageux:
Q₃ Déterminer toutes les valeurs possibles de n.
Q₄ Déterminer tous les pavages possibles non superposables deux à deux.
 
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