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Plus de 2000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Casse-tête de septembre 2018 Imprimer Envoyer
La gazette

diophante009Le casse-tête de l'été enregistré sous la rubrique  D656-La construction du vieux taupin a été résolu par Claudio Baiocchi,Patrick Gordon,Pierre Leteurtre,Jean Moreau de Saint Martin,Jean Nicot, Pierre Henri Palmade, Marie-Christine Piquet, Jean-Claude Thimonier et Paul Voyer.,

Pour ce mois de septembre,nous invitons les lecteurs à prendre en main l'échiquier avec lequel ils viennent de terminer une partie d'échecs pour résoudre l'énigme suivante qui sera enregistrée sous le libellé E586. Le carré noir.


Un échiquier comporte 64 cases en alternance noires et blanches.A l'intérieur de cet échiquier on peut tracer le contour d'un rectangle quelconque qui repose sur les bords des cases puis inverser la couleur des cases qu'il contient. Déterminer le minimum d'opérations qui permettent de rendre l'échiquier complètement noir.

Par exemple avec une grille 3x3, quatre opérations suffisent:
 
E586

D4901 ‒ Pavages d'hexagones [*** à la main]
Avec n triangles équilatéraux de côté unité,on pave un hexagone pas nécessairement convexe dont les côtés ont pour longueurs pas nécessairement prises dans cet ordre : 1,2,3,4,5,6.
Q₁ Démontrer que l'entier n est toujours impair.
Q₂ Déterminer les valeurs extrêmes de n et représenter les pavages correspondants.
Pour les plus courageux:
Q₃ Déterminer toutes les valeurs possibles de n.
Q₄ Déterminer tous les pavages possibles non superposables deux à deux.
 
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