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Plus de 2000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Casse-tête de septembre 2017 Imprimer Envoyer
La gazette

diophante009Le casse-tête de l'été enregistré sous le libellé D4902 ‒ Pavages d'hexagones a été résolu par de nombreux lecteurs, par ordre alphabétique : Claudio Baiocchi, Dominique Chesneau,Thérèse Eveilleau, Fabien Gigante, Patrick Gordon, Michel Lafond, Pierre Leteurtre, Pierre Henri Palmade, Gwenaël Robert, Paul Voyer.
 
Ce mois-ci,
vous êtes invité à vous munir d'un compas et d'une feuille de papier quadrillé à format classique pour résoudre le casse-tête suivant : D294 - Cercles restreints

On considère dans un quadrillage n points distincts de coordonnées entières tels que les distances entre les points pris 2 à 2 sont toutes distinctes.
Respectivement pour n prenant les valeurs 4,5,6 et 7, déterminer l'aire minimale du cercle qui contient ces n points aussi bien en son intérieur que sur sa circonférence.


D4901 ‒ Pavages d'hexagones [*** à la main]
Avec n triangles équilatéraux de côté unité,on pave un hexagone pas nécessairement convexe dont les côtés ont pour longueurs pas nécessairement prises dans cet ordre : 1,2,3,4,5,6.
Q₁ Démontrer que l'entier n est toujours impair.
Q₂ Déterminer les valeurs extrêmes de n et représenter les pavages correspondants.
Pour les plus courageux:
Q₃ Déterminer toutes les valeurs possibles de n.
Q₄ Déterminer tous les pavages possibles non superposables deux à deux.
 
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