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Plus de 2000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Casse-tête de juillet-août 2017 Imprimer Envoyer
La gazette

diophante009Le casse-tête de juin enregistré sous le libellé A1821. La saga de la jonglerie des chiffres (10ième épisode) a été résolu par Thérèse Eveilleau, Gwenaël Robert, Daniel Collignon, Pierre Henri Palmade, Jacques Guitonneau et Patrick Gordon.
 
Ce mois-ci,
vous êtes invité à vous munir d'une feuille de papier à format spécial, en l'occurence du papier quadrillé triangulaire pour résoudre le casse-tête suivant: D4902 ‒ Pavages d'hexagones [*** à la main]
Avec n triangles équilatéraux de côté unité,on pave un hexagone pas nécessairement convexe dont les côtés ont pour longueurs pas nécessairement prises dans cet ordre  1,2,3,4,5,6.
Q1 Démontrer que l'entier n est toujours impair.
Q2 Déterminer les valeurs extrêmes de n et représenter les pavages correspondants.
Pour les plus courageux:
Q3 Déterminer toutes les valeurs possibles de n.
Q4 Déterminer tous les pavages possibles non superposables deux à deux.


D4901 ‒ Pavages d'hexagones [*** à la main]
Avec n triangles équilatéraux de côté unité,on pave un hexagone pas nécessairement convexe dont les côtés ont pour longueurs pas nécessairement prises dans cet ordre : 1,2,3,4,5,6.
Q₁ Démontrer que l'entier n est toujours impair.
Q₂ Déterminer les valeurs extrêmes de n et représenter les pavages correspondants.
Pour les plus courageux:
Q₃ Déterminer toutes les valeurs possibles de n.
Q₄ Déterminer tous les pavages possibles non superposables deux à deux.
 
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