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Plus de 2000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Le site du mois: des bouteilles de champagne...magiques Imprimer Envoyer
La gazette

diophante004En 2010, douze énigmes dotées de prix étaient lancées sur les carrés magiques, annoncées dans Quadrature n°77, page 6.

Après deux premières énigmes résolues dès 2010 par le Japonais Toshihiro Shirakawa, puis une troisième en 2015 par le Français Sébastien Miquel, une quatrième vient d’être résolue à nouveau par Sébastien Miquel. Cet étudiant à Normale Sup Ulm prépare actuellement un doctorat maths à l’Université Paris-Sud, où il travaille sur les groupes de Lie.

Il fallait construire un carré magique « additif-multiplicatif » 7x7 : avec ce carré créé par Miquel, les sept lignes, sept colonnes et deux diagonales donnent chacune la même somme, mais donnent aussi le même produit ! Cela devient le plus petit carré connu de ce type ; on connaissait déjà des carrés plus grands (8x8 et plus), les 3x3 et 4x4 avaient été mathématiquement prouvés impossibles par l’Américain Lee Morgenstern, et l’on ne sait encore rien sur les 5x5 et 6x6.

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Il reste maintenant huit énigmes non résolues pour gagner 6500€ et huit bouteilles de champagne… Toutes ces énigmes restantes sont sur des petits carrés, de 3x3 à 6x6 (dont justement les inconnus carrés additifs-multiplicatifs 5x5 et 6x6) : pour chaque carré, il s’agit soit de trouver une preuve mathématique d’impossibilité, soit de fournir un exemple numérique. Détails sur le site www.multimagie.com

Christian Boyer

 
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