Un nombre parfait est égal à la somme de ses propres diviseurs, le nombre lui-même étant évidemment exclu. Par exemple 6 = 1+2+3 et 28 = 1+2+4+7+14 sont des nombres parfaits.

Les nombres parfaits pairs sont de la forme avec la condition que p et le nombre de Mersenne sont des nombres premiers.

Neuf mois après la découverte du 43ème nombre de Mersenne, l'équipe du projet GIMPS (Great Internet Mersenne Prime Search) a annoncé en septembre 2006 la découverte du 44 ème nombre de Mersenne qui est égal à 2 32 582 657-12 avec 9 808 358 chiffres ! C'est non seulement le plus grand nombre de Mersenne mais aussi le plus grand nombre premier connus à ce jour. Il fournit du même coup le 44 ème nombre parfait pair.

Pour plus de détails se reporter à :

• http://www.mersenne.org/prime.htm
• http://www.futura-sciences.com/news-m44-decouverte-nouveau-plus-grand-nombre-premier_9632.php
• http://fr.wikipedia.org/wiki/Nombre_premier_de_Mersenne

Aucun nombre parfait impair n'est connu à ce jour. En existe-t-il ? S'il existe, on a vérifié qu'il a plus de 150 chiffres !

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