H135. Vaine polémique | Graphes et circuits

Plus de 900 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

Accueil

Problèmes par thèmes

H. Graphes et circuits

H135. Vaine polémique

Avertissement

Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône

figure seule.

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

sh404SEF Custom tags module

Avertissement

H135. Vaine polémique

Dans ce pays, les huit mégapoles régionales sont reliées entre elles deux à deux par un réseau de routes directes. Malgré l'absence de carrefours, les accidents sont si nombreux que les pouvoirs publics annoncent leur intention de mettre toutes les routes à sens unique. Une polémique éclate sous prétexte que la longueur des trajets sera considérablement allongée. Montrer que cette polémique est vaine en proposant un plan de circulation dans lequel pour aller d'une ville quelconque à une autre avec un réseau de routes à sens unique, on passe au maximum par une autre ville.

Solution

Les lecteurs ont été nombreux à être attirés par cette vaine polémique mais le moins qu'on puisse dire est qu'il n'y a eu... aucune polémique entre eux car ils sont tous tombés d'accord pour proposer un plan de circulation conforme aux voeux des pouvoirs publics de ce pays virtuel. Certains lecteurs sont allés plus loin et ont démontré que le problème a une solution pour un nombre quelconque de mégapoles plus grand que 2 et distinct de 4. D'autres enfin se sont posé la question du nombre minimal de routes à sens unique utilisées par les voitures, suggérant ainsi que les autres routes soient mises à la disposition des cyclistes et des piétons...
Par ordre alphabétique ont répondu:

Claudio Baiocchi,Daniel Collignon,Etienne Desclin,Jean Drabbe,Patrick Gordon,Pierre Jullien,Michel Lafond,Jean Moreau de Saint Martin,Claude Morin,Pierre Henri Palmade,Jérôme Pierard.Autre solution.

Marquer favoris

Bookmark

Envoyer

Commentaires (1) add comment

Abonnez-vous à ce flux RSS

Julien de Prabère said:

Sans méconnaître les charmes et beautés de la théorie des graphes avec ou sans cycles, les solutions proposées paraissent un peu courtes pour valider l'affirmation pour le moins péremptoire de l'auteur.

Faudrait-il, en effet, qualifier de vaine polémique les protestations que ne manqueraient pas de soulever en France la mise en oeuvre des solutions proposées ? Sans évoquer les oppositions des édiles de Paris ou de Lille, comment les Bordelais pourraient-ils accepter de devoir passer par Nantes pour aller ou revenir de Toulouse ? Les Niçois ne pourraient-ils éviter Lyon pour rejoindre Marseille ? Quant à faire de tels trajets à bicyclette, il est probable que les édiles leur préfèrent, malgré les nécessites du développement du râble, des solutions motorisées?

Abus

vote down

vote up

January 03, 2010
Votes: +0

Ecrivez un commentaire

< Précédent		Suivant >