E205. Le nombre égal à lui-même | E2. Autoréférences

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E205. Le nombre égal à lui-même

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E205. Le nombre égal à lui-même

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On donne à chaque lettre de l'alphabet une valeur correspondant à son rang. Ainsi la lettre A vaut 1, la lettre B vaut 2,etc?.

Trouver le plus petit nombre dont l'expression littérale coïncide avec la somme des valeurs des lettres contenues dans cette expression.

Solution

Le plus petit nombre recherché est DEUX CENT VINGT DEUX avec les valeurs algébriques de DEUX = 54, CENT = 42 et VINGT = 72. D'où 222 = 54 + 42 + 72 + 54.

La méthode de recherche est d'indiquer pour chaque nombre sa valeur algébrique diminuée de sa propre valeur, le résultat s'appelant caractéristique. Ainsi, la caractéristique de DEUX CENT est 54 + 42 ? 200 = -104,etc..

On trouvera alors des nombres dont la somme des valeurs caractéristiques s'annulera comme avec DEUX CENT VINGT DEUX : DEUX CENT (-104), VINGT (52) et DEUX(52).