E112. Divisibilités paradoxales | E1. Suites logiques

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E112. Divisibilités paradoxales

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E112. Divisibilités paradoxales

Problème proposé par Dominique Roux
On considère la séquence (S) : 5,13, 29, 61, 125, 253, 509, 1021, ...

Déterminer le terme général u_n en fonction de l'entier n.
Combien y a-t-il de termes de (S) qui sont divisibles par le 1^er terme 5 ? divisibles par le 2^ème terme 13 ? divisibles par le produit 65 de ce deux premiers termes ?

Mêmes questions si l'on considère le nombre de termes respectivement divisibles par 11, 37 et 407.

Solution

Etienne Desclin,Daniel Collignon,Patrick Gordon et Pierre Henri Palmade ont résolu le problème.

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