Problèmes par thèmes D. Géométrie D4. Pavage du plan et de l'espace - Dissection D422. Dissection d'un carré unité en triangles acutangles Avertissement
Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :
Très facile
Facile
Moyen
Difficile
Très difficile
Variable
figure seule.
Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.
sh404SEF Custom tags module
| D422. Dissection d'un carré unité en triangles acutangles |
|
|
| D4. Pavage du plan et de l'espace - Dissection | |
Découper un carré en huit triangles acutangles c'est à dire dont tous les angles sont aigus (c'est à dire strictement inférieurs à 90°)
Si ce découpage est réussi, relever le défi avec le découpage d'un carré en neuf puis dix et enfin onze triangles acutangles. Source : Martin Gardner ? Pour la Science n°45 - juillet 1981 1) Découpage d'un carré en huit triangles acutangles
Le point crucial à trouver est le point P et son symétrique Q par rapport à la droite MN qui partage le carré en deux parties égales. On considère les deux cercles de diamètre AM et AD et respectivement centrés en
On choisit donc un point P extérieur à ces deux cercles et intérieur au rectangle AMND. On en déduit que les angles APM et APD sont aigus. Il en est de même par construction des angles MAP, AMP, ADP, DAP. D'autre part les triangles MPQ et NPQ sont isocèles et tous leurs angles sont aigus.
Marquer favoris
Bookmark
Envoyer
Hits: 1351 Commentaires (0)
 Ecrivez un commentaire
|
|
. Ils se coupent au point K à l'intérieur du carré. Tout point T sur le cercle de centre 
est tel que ATM est un angle droit et tout point extérieur à ce cercle verra le segment AM sous un angle aigu.
Abonnez-vous à ce flux RSS
| < Précédent | Suivant > |
|---|
