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Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Problèmes par thèmes

A. Arithmétique et algèbre

A1. Pot pourri

A1961. Jamais 203

Avertissement

Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône

figure seule.

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

Avertissement

A1961. Jamais 203

Démontrer que si p et p² + 2 sont des nombres premiers, alors p⁸ + 2 est également un nombre premier.

Solution

Ce problème facile,une fois n'est pas coutume,a reçu de très nombreuses réponses toutes correctes : par ordre alphabétique Daniel Collignon, Xavier Chanet, Frédéric Chevallier, Etienne Desclin, Jean Drabbe,Claude Felloneau, Patrick Gordon, Jacques Guitonneau, Pierre Jullien, Michel Lafond, Bertrand Lapraye, Jean Moreau de Saint Martin, Claude Morin, Pierre Henri Palmade, Antoine Verroken.
Comme toutes les solutions sont très voisines, nous avons sélectionné deux d'entre elles Solution n°1 et Solution n°2

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